Ich muss die Konzentration eines Medikamentes berechnen. Habe aber die Ableitung falsch und weiss nicht weshalb.
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Was habe ich falsch gerechnet bei der Ableitung
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Ermitteln Sie die Koeffizienten a1 und b1 der Fourierreihe Ff für f(x)= x* sin(x) im Intervall [0. 2Pi)
Guten Abend,
ich bearbeite gerade eine Aufgabe im Bereich Fourier und könnte eure Hilfe gebrauchen!
Aufgabe:
Ermitteln Sie die Koeffizienten a1 und b1 der Fourierreihe Ff für f(x)= x* sin(x) im Intervall [0. 2Pi)
Nun, lt. Definition ist der Koeffizient an = 0 wenn es sich bei f(x) um eine ungerade Funktion handelt. Sinus ist eine ungerade Funktion, daher müsste doch auch das Produkt mit x ebenfalls eine ungerade Funktion sein, oder irre ich mich?
Also habe ich mich munter an das berechnen von bn gemacht und das ergab ebenfalls = 0. Wo liegt mein fehler? Ist Sin(x)*x keine ungerade Funktion oder habe ich mich einfach bei bn verrechnet?
Danke vorab für eure Hilfe!
Liebe Grüße, euer Rico
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Matrizen - Basis beweisen
Liebe Community,
wie kann man folgende Aufgabe angehen? Ich weiß leider nicht, wie man dies zeigt.
Sei A eine Darstellunsmatrix einer linearen Isometrie von R^3 mit Determinante 1. Zeigen Sie, dass es eine Basis gibt, sodass
A = \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos(a) & -cos(a) \\ 0 & sin(a) & cos(a) \end{pmatrix} \)
Vielen Dank vorab!
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Grenzwert berechnen falls vorhanden
Aufgabe:
Bestimmen Sie den Grenzwert sofern er existiert.
\( \lim\limits_{x\to3} \) (3x+9) / (x2 -9)
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normierte Eigenvektoren
Aufgabe:
wie erhalte ich den normierten Eigenvektor von
(-Λ 1)
(1 -Λ)
Problem/Ansatz:
Ich habe die Eigenwerte: +1 und -1 und als Eigenvektor
(1)
(1)
raus.
Aber wie erhalte ich den normierten Eigenvektor?
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Sind Textaufgaben erlernbar?
LAufgabe:
Lohnt es sich für Textaufgaben zu lernen?
Problem/Ansatz:
Die Formeln kann man auswendig lernen aber jede Textaufgabe ist anders und ohne Verständnis fängt man schnell zu raten...
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Bestimme den Grenzwert
Aufgabe:
Ich soll den Grenzwert einer Funktion bestimmen
\( \lim\limits_{x\to0} \) ( \( \sqrt{x+1} \) -1)/ \( \sqrt{x} \)
(rechtsseitiger Grenzwert )
Problem/Ansatz:
habe jetzt schon angefangen aber weiß nicht ob es korrekt ist ..
habe erstmal den Ausdruck quadriert ( da weiß ich schon nicht ob das zulässig ist )
und komme auf (2+x)/ x dann kann man x ausklammern und kommt auf (x*(2/ x) )/x und dann wäre es ja nur noch 2/x was gegen null geht .
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Nullstelle berechnen
Aufgabe:
f(x) = x4-x-10
Problem/Ansatz:
ich muss die Nullstellen herrausfinden , darf aber keine Ableitungen benutzen..
und alle verfahren die mir einfallen würden hier nicht funktionieren .. jemand Ideen?
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Mathematik: Graphentheorie
Aufgabe:
Beweisen Sie: Hat jeder Knoten in einem Graphen einen Grad von mindestens 2, dann enthält der Graph einen Kreis.
Problem/Ansatz:
Ich weiß bei dieser Aufgabe nicht wie ich anfangen soll. Mindestens heißt 1 oder 2 Kanten... Ich habe es mir auch erstmal graphisch vorgestellt, aber es hat im Endeffekt mir nicht geholfen wie ich anfangen soll. Hat jemand Tipps oder Ansätze für mich?
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Logarithmusgleichung anspruchsvoll
Aufgabe:
6^(x-2)/36^(x+1) = 216
Wie könnte ich jetzt weiterrechnen? Malnehmen 36^(x+1)
6^(x-2) = 216*36^(x+1) Jetzt logarithmieren?
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Die Berechnung des maximalen definitionsbereich
Hallo ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter ich offe ihr könnt mir helfe nur ich danke Inn Voraus für eure Hilfe
Eine Abbildung oder Funktion besteht aus den folgenden Daten: Definitionsbereich, Zielmenge und Abbildungsvorschrift. Die Abbildungsvorschrift ordnet dabei jedem Element aus dem Definitionsbereich ein Element in der Zielmenge zu. Haben wir nur Zielmenge und Abbildungsvorschrift gegeben, so gibt es möglicherweise mehrere passende Definitionsbereiche.
Z.B. ist die Abbildungsvorschrift x↦1x mit der Zielmenge R sowohl auf D+=(0,+∞) als auch auf Dmax=R∖{0} definiert. Wir nennen die Menge Dmax aller Elemente, zu denen die Abildungsvorschrift ein wohldefiniertes Element in der Zielmenge zuordnet, den maximalen Definitionsbereich.
Es soll der maximale Definitionsbereich der folgenden Abbildungsvorschriften mit der Zielmenge R ermittelt werden. In der vorliegenden Aufgabe ist der maximale Definitionsbereich stets von der Form R∖M für eine endliche Menge M. Sie können eine Menge z.B. als {0,2,4} eingeben. Verwenden Sie hierfür bitte die Kammern {}.
Für die Abbildungsvorschrift x↦2x−5 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M= ________
Für die Abbildungsvorschrift x↦1x+1 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M= _________
Für die Abbildungsvorschrift x↦1(2x−5)2 ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M=_______
In rationalen Funktionen können sich Nullstellen des Nenners mit Nullstellen des Zählers wegheben. Faktorisieren Sie Zähler und Nenner, und kürzen Sie vollständig, um die Lösung für die letzte Teilaufgabe zu finden.
Für die Abbildungsvorschrift x↦x4−9⋅x3+24⋅x2−16⋅x(x2−9⋅x+20)⋅(x2−3⋅x+2) ist der maximale Definitionsbereich Dmax=R∖M mit M
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Aufgabe zu Definitionsmenge
Hallo ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe ich hoffe ihr könnt mir helfe ich danke vielmals im Voraus
Es soll der maximale Definitionsbereich der folgenden Abbildungsvorschriften mit der Zielmenge R ermittelt werden. In der vorliegenden Aufgabe ist der maximale Definitionsbereich stets von der Form {x∈R|x≥C}, {x∈R|x>C}, {x∈R|x≤C} oder {x∈R|x<C}, wobei C∈R eine Konstante ist. Bitte geben Sie in das Antwortfeld die von x zu erfüllende Ungleichung ein. Ist z.B. der Definitionsbereich von der Form {x∈R|x≤C} mit C=1, so geben Sie bitte "x<=1" in das Antwortfeld ein.
Für die Abbildungsvorschrift x↦√ x enthält der maximale Definitionsbereich Dmax genau jene x∈R, welche die folgende Ungleichung erfüllen:
__________
Für die Abbildungsvorschrift x↦√ 3x-2 enthält der maximale Definitionsbereich Dmax genau jene x∈R, welche die folgende Ungleichung erfüllen:
________
Für die Abbildungsvorschrift
x↦√(1)/(√ 3x-2) enthält der maximale Definitionsbereich Dmax genau jene x∈R, welche die folgende Ungleichung erfüllen
_______
x↦ln(x−2) enthält der maximale Definitionsbereich Dmax genau jene x∈R, welche die folgende Ungleichung erfüllen:
_______
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Nullstellen, Extrema und Wendepunkt
Ich habe die Menge der Nullstellen bestimmt z.B von der funktion f(x) = sin(x+3)
x = k *π -3 wie kann ich das jetzt alls Menge schreiben, geht z.B : Ν ={k •π -3 Ι k ∈ ℤ} , wenn ja wie muss ich es dann beim Extrempunkt nenen. H = {...} ??? Ich will das es amthematisch richtig ist
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Der maximale Definitionsbereich
hey Ich brauch Hilfe bei dieser Aufgabe ich hoffe ihr könnt mir helfen Lg
Es soll der maximale Definitionsbereich der folgenden Abbildungsvorschriften mit der Zielmenge R ermittelt werden. In der vorliegenden Aufgabe ist der maximale Definitionsbereich stets von der Form Dmax=R∖{ψ(k)π|k∈Z} für eine Funktion ψ:Z→R. Bitte geben Sie in das Antwortfeld die Funktion ψ(k) ein. Ist z.B. der Definitionsbereich gleich Dmax=R∖{(1/2k+1)π|k∈Z}, so geben Sie bitte "1/2*k+1" in das Antwortfeld ein.
Für die Abbildungsvorschrift x↦(1)/(sin(6/12⋅x)) ist Dmax=R∖{ψ(k)π|k∈Z} mit ψ(k)=________
die Abbildungsvorschrift x↦tan(x+5π) ist Dmax=R∖{ψ(k)π|k∈Z} mit ψ(k)= _____
Für die Abbildungsvorschrift x↦(1)/(sin(x)+cos(x)) ist Dmax=R∖{ψ(k)π|k∈Z} mit ψ(k)=_______
Hinweis verwenden Sie die Gesetze
sin(−x)=−sin(x), cos(−x)=cos(x) und sin(x)=cos(x−π/2).
Für die Abbildungsvorschrift x↦(1)/(sin(2x)cos(3x)+cos(2x)sin(3x)) ist Dmax=R∖{ψ(k)π|k∈Z} mit ψ(k)=_______
Hinweis: Verwenden Sie das Gesetz sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y).
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Zeigen Sie über vollständige Induktion, dass det (A D 0 B) = det(A)*det(B)
a) Zeigen Sie über vollständige Induktion
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ 0 & D \end{pmatrix} \) = det(A) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k) und D ∈ R(n−k)×(n−k).
Die Aufgabe schlägt vor, Laplacesche Entwiklungssatz zu verwenden (wie??)
b) Zeigen Sie
det \( \begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix} \) = det(A − BD−1C) det(D)
mit A ∈ Rk×k, B ∈ Rk×(n−k), C ∈ R(n−k)×k und D ∈ R(n−k)×(n−k).
Die Inverse von
D−1 sei bekannt mit D−1D = Identität. Nutzen Sie ihr Ergebnis aus Aufgabenteil (a).
HINWEIS (b) (unklar und nicht sehr verständlich):
Überlegen Sie sich, welche Matrix von links multipliziert werden muss, um in einem Eintrag der Produktmatrix den Term A − BD−1C zu reproduzieren.
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Cosinus - Wert berechnen
Hallo,
kann mir jemand sagen, wie man folgenden Wert mit den Winkelfunktionen berechnet: Cos(PI/4)?
Vielen Dank vorab!
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Graph zeichnen mit gegebenen Informationen
Aufgabe:
Zeichne einen Graphen, wenn folgendes gegeben ist:
f(3) = 0;
lim f(x) x->infinity
= 2;
f ist an der Stelle x = 2 nicht definiert.
Problem/Ansatz:
Die Nullstelle liegt bei x=3. Was jedoch hat das Zweite zu bedeuten? :)
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30% der Deutschen sind in einem Verein.
Aufgabe:
30% der Deutschen sind in einem Verein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 12 Personen mehr als 3 in einem Verein sind?
Problem/Ansatz:
P(X > 3) = 1 - P(X < 4)
Mit Bernoulli- Kette komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 51 %. Ist dies richtig?
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Permutationen, gerade oder ungerade
Aufgabe:
Ist die Permutation.
S= (a b c d e f)
(e a f c d b)
gerade oder ungerade?
Problem/Ansatz:
Ich vermute sie ist ungerade, weil wir insgesamt 5 Vertauschungen haben?
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Frage zu einer Exponentialfunktion
Aufgabe: Ich habe die Funktion f(x) = 3 * 4^x -5, die beschrieben werden soll.
Problem/Ansatz: Mit welchen Worten kann ich den Sachverhalt beschreiben, dass sich der Graph asymptotisch der x-Achse annähert, die praktisch um 5 Einheiten nach unten verschoben wurde.
Eine weitere Frage noch: Würde die Funktionsgleichung f(x) = -3 * 4^x -5 lauten: Steigt der Graph dann? Eigentlich ist er ja das Spiegelbild des Graphen oben, meine ich. Aber was bedeutet das konkret?
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