Erdölreserven exponentialfunktion

June 11, 2017, 5:51 am

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 im jahr 2008 wurden die kostendeckend nutzbaren erdölreserven weltweit auf 159,9 Mill. Tonnen geschätzt und dier welterdölverbrauch betrug in diesem jahr 3,91 Mill. Tonnen.

in welchem jahr würden die welterdölreserven unter 10% der menge des jahres 2008 sinken, wenn man annimmt, dass der jährl verbrauch auf dem niveau des jahres 2008 bleibt?

wann wäre der verbrauch des Jahres 2008 um 10% gestiegen, wenn man annimmt, dass er jährlich um ca. 0,5 % steigt.

MEIN PROBLEM: ICH HABE MITTWOCH SCHULARBEIT UND MIR FEHLT EINFACH DER ROTE FADEN! WIE GEHE ICH SOLCHE BEISPIELE AM BESTEN AN??

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Konstruktion mit Zirkel und Lineal

June 11, 2017, 6:00 am

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Sei Ω(ℝ) die Menge der mit Zirkel und Lineal konstruierbaren reellen Zahlen.

Sei K ein Teilkörper von Ω(ℝ) und seien A=(a₁, b₁) und B=(a₂, b₂), A≠B, zwei konstruierbare Punkte mit Koordinaten aus K.

Zu zeigen:

a) Die Gerade durch die Punkte A und B hat die Form: rx + sy + t = 0 mit r, s, t ∈ K

b) Der Kreis mit Mittelpunkt A durch den Punkt B hat die Form: x² + y²+ ux+ vy + w = 0 mit u, v, w ∈ K.

Kann mir jemand helfen wie ich das zeigen/beweisen soll?

Wie man beide Aufgaben konstruiert mit Zirkel und Lineal verstehe ich.

Konstruktion mit Zirkel und Lineal Beweis

June 11, 2017, 6:00 am

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Sei Ω(ℝ) die Menge der mit Zirkel und Lineal konstruierbaren reellen Zahlen.

Sei K ein Teilkörper von Ω(ℝ) und seien A=(a₁, b₁) und B=(a₂, b₂), A≠B, zwei konstruierbare Punkte mit Koordinaten aus K.

Zu zeigen:

a) Die Gerade durch die Punkte A und B hat die Form: rx + sy + t = 0 mit r, s, t ∈ K

b) Der Kreis mit Mittelpunkt A durch den Punkt B hat die Form: x² + y²+ ux+ vy + w = 0 mit u, v, w ∈ K.

Kann mir jemand helfen wie ich das zeigen/beweisen soll?

Wie man beide Aufgaben konstruiert mit Zirkel und Lineal verstehe ich.

Wurzelrechnung Aufgabe

June 11, 2017, 6:05 am

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Hallo, ich komme leider nicht weiter und freue mich über Hilfe :)

Wie löse ich die Aufgabe?

June 11, 2017, 6:11 am

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Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau Anfang 40 Brustkrebs hat, beträgt ungefähr 1%. Wenn Sie Brustkrebs hat, dann liegt die Wahrscheinlichkeit, dass das Mammogramm positiv ist, bei 90%. Wenn Sie keinen Brustkrebs hat, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 9%, dass der Test dennoch positiv ausfällt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit also hat die Frau, deren Mammogramm positiv ist, tatsächlich Brustkrebs?

(∀x(P(x) ∨ φ)) ↔ ((∀x(P(x)) ∨ φ) beweisen oder widerlegen

June 11, 2017, 6:12 am

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Hallo, 

ich soll folgende logische Formel beweisen oder widerlegen:

(∀x(P(x) ∨ φ)) ↔ ((∀x(P(x)) ∨ φ)

P(x) und φ sind dabei nicht weiter definiert, es geht primär um die Klammerung.

Mein Ansatz wäre, dass auf der linken Seite sich ja ∀x auf P(x) als auch auf φ bezieht, bei der rechten Seite nicht, wo es sich ja nur auf P(x) bezieht. Angenommen φ würde x nicht enthalten, wären beide Seiten dann äquivalent?

Besten Dank :)

Mathelounge-Auszeichnungen für Mitglieder derzeit nicht vollständig

June 11, 2017, 6:19 am

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Hallo liebe Mitglieder, 

Wolfgang hat mich daraufhingewiesen, dass einige Auszeichnungen nicht vergeben werden. 

Beim Neuvergeben kam es technisch leider zu einer Memory-Überschreitung. Wir sind zu viele Mitglieder :) 

Ich kümmere mich die nächsten Tage darum. Bis dahin bitte alle Auszeichnungen ignorieren.

Beste Grüße
Kai

reise verpackung zeichnen

June 11, 2017, 6:38 am

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Hi, ich muss eine Kartonverpackung für 1 kg Langkorn Reis als Modell zeichnen im Maßstab 1:1

Ich habe die Maße

V = 1375 cm hoch 3

r = 5,18 cm

h = 16,31 cm

A = 84,3 cm hoch 2

Ich zeichne beim zylinder die beiden Kreisflächen mit einem Radius von 5,18 cm und wie soll ich das Rechteck zeichnen ?

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Lösungsweg zur Nullstelle unklar!

June 11, 2017, 6:49 am

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Die Funktion (-x^3)+2x^2-x hat die Nulstellen 0 und eins. Die Null ist nach dem Ausklammern von x klar. Um auf die 1 als doppelte Nullstelle zu kommen muss meiner Meinung nach die Diskriminante Null werden was aber nur möglich wäre, wäre q Minus 1. q Wird aber da es -1 ist zu + eins weil man ja praktisch -(-1) rechnet?! Hilfe!

Extrema auf einem abgeschlossenen Definitionsbereich ohne Rechnung bestimmen.

June 11, 2017, 6:50 am

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Hallo,

angenommen ich habe die Funktion f: [-5,5] -> R, mit f(x)=55x-20x³+x⁵ . 

Wie bestimme ich bzw. entscheide ich ohne Rechnung, ob f ein globales Maximum/Minimum besitzt.

Berechnen Sie die Eigenräume und die Eigenwerte. Für welche Vektoren gilt also L ||w?

June 11, 2017, 6:59 am

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Hallo ich habe die eigenwerte und die eigenräume berechnet. Jetzt weiß ich nicht wie ich a) weiter berechnen soll. Zu c ) bräuchte ich ebenfalls hilfe. Könnte jemand mir die folgenden aufgaben vorrechnen?

Eigenvektor t*(1,1,1)^T

 s*(-1,1,0)^T+r*(-1,0,1)^T

^{EW: 1 und 11}

^{B) kann man doch durch t=s=r=1 eine basis bestimmen?}

Dreieck winkel berechnen mit sinus

June 11, 2017, 7:03 am

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Moin Moin ich habe ein dreieck und die winkel sollen mit sinus berechnet werden.

Seite a=4cm

Seite b= 5,8 cm

Seitec=5 cm

Beta= 80 grad

Reelles Integral mit Residuumsatz

June 11, 2017, 7:05 am

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Hallo zusammen. Die Aufgabe lautet:

berechnen sie \( \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{1+cos(x)^{2}} dx\) mit Hilfe des Residuensatzes.

Ich finde irgendwie gar keinen Ansatz, der zu einer Lösung führt. Bisherige Überlegungen..

Nenner kann man umschreiben in \( 1+cos(x)^{2} = (cos(x)-i)(cos(x)+i) \), und \( cos(x) = \frac{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix}) \) Zusammengefasst ergibt das:

\( \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{1+cos(x)^{2}} dx = \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{ (\frac{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix})+i)*(\frac{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix})-i) } dx  \)  Das bringt mich irgendwie nicht weiter. Zerlege ich den nenner nicht, sondern setze nur die definition von cos(x) so erhalte ich:

\( \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{1+cos(x)^{2}} dx = \int_{0}^{2\pi} \frac{1}{1+(\frac{1}{2}(e^{ix}+e^{-ix}))^{2}} dx = \int_{\gamma} \frac{1}{1+(\frac{1}{2}(z+z^{-1}))^{2}} * \frac{1}{iz} dz \) ausmultipliziert und mit 4i/4i erweitert ergibt

\( \int_{\gamma} -\frac{4i}{z^{3}+12z+4z^{-1}}dz  \) Ich müsste jetzt doch mit dem Nenner was machen können oder? Gehe ich überhaupt in die richtige Richtung oder ist das alles Quatsch, was ich mache?

zusammengesetzte exponentialfunktion

June 11, 2017, 7:10 am

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 Guten Tag brauche Hilfe bei der Aufgabe 9

Rekonstruktion exponentielle Funktion

June 11, 2017, 7:14 am

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"Die Funktion f(x) = (a+1)*e^-bx geht durch den Punkt P(1|2) und hat dort die Steigung -2e. Um welche Funktion handelt es sich?"

Mein Ansatz:

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Geometrie: Winkel im Kreis

June 11, 2017, 7:18 am

≫ Next: Wahrscheinlichkeit, dass Frau Anfang 40 Brustkrebs hat, ist ca. 1%. P(Brustkrebs | Test positiv) = ?

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Hallo Leute :)

Ich sitze momentan an diesen Beiden Aufgaben und komme leider nicht so ganz weiter.

Hat jemand vielleicht Tipps, Ideen, Lösungsvorschläge wie ich an dieser Aufgabe ran gehen soll?
Ich würde es gern alleine versuchen aber weiß leider nicht genau wie ich an dieser ( und generell an solchen Aufgaben) ran gehen soll

Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen :)

Vielen Dank im Voraus

 

Wahrscheinlichkeit, dass Frau Anfang 40 Brustkrebs hat, ist ca. 1%. P(Brustkrebs | Test positiv) = ?

June 11, 2017, 6:11 am

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Wie löse ich die Aufgabe?

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau Anfang 40 Brustkrebs hat, beträgt ungefähr 1%. Wenn Sie Brustkrebs hat, dann liegt die Wahrscheinlichkeit, dass das Mammogramm positiv ist, bei 90%. Wenn Sie keinen Brustkrebs hat, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 9%, dass der Test dennoch positiv ausfällt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit also hat die Frau, deren Mammogramm positiv ist, tatsächlich Brustkrebs?

Ansatz - Exponentialreihe - x Elemente von IR bestimmen von exp(-xz)/x^2

June 11, 2017, 7:47 am

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Guten Tag MatheLounge,

sitze zurzeit an einer Aufgabe jedoch komme ich garnicht weiter.

Ich soll von der Reihe $$ \sum_{n=1}^{\infty}  \frac{exp(-xz)}{x^2}$$ alle x Elemente von IR bestimmen für die Sie konvergiert.
Wie soll ich hier vorgehen ?

Ich bedanke mich im Voraus.

Mit freundlichen Grüßen
BlackFrost

Flächeninhalt von Parallelogramm mit Vektoren berechnen ?

June 11, 2017, 7:58 am

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Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms ABDC

A ( -2 I 7 )
B (  3 I 4 )
C (  1 I 6 ) 
D ( -4 I 9 )

Ich weiss aber das gilt: Basis * Höhe = Fläche aber weiss nicht wie ich hier an die Höhekomme da es sich um Vektorgeometrie handelt. 

Ich dachte, wenn ich den Betrag vo, Vektor AB habe kann ich auch zum beispiel den Betrag vom Vektor AD nehmen und würde somit den Flächeninhalt erhalten. 

IABI (in Längeneinheiten) * IADI (in Längeneinheiten) =  x Flächeneinheiten

Die Lösung sagt aber, ich muss per Höhe (das ist mir schon klar, weiss aber nicht genau wie ich es in diesem Fall rechnen muss) und dachte aber dass meine Formulierung oben auch Funktionieren muss. Weil xm * ym = xy*m^(2)




Rechnung

$$\overrightarrow { AB } =\begin{pmatrix} 3- & (-2) \\ 4- & 7 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5 \\ -3 \end{pmatrix}\\ \left| \overrightarrow { AB }  \right| =\quad \sqrt { 25+9 } =\quad \sqrt { 34 } \\ \\ \overrightarrow { AD } =\begin{pmatrix} (-4)- & (-2) \\ 9- & 7 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -2 \\ 2 \end{pmatrix}\\ \left| \overrightarrow { AD }  \right| =\quad \sqrt { 4+4 } =\quad \sqrt { 8 } \\ \\ A_{ Parallelogramm }=\quad \sqrt { 34 } *\sqrt { 8 } \\ A_{ Parallelogramm }=\quad 4*\sqrt { 17 } \\ \\ $$

Sollte das nicht auch so funktionieren ?

~draw~ polygon(-2|7 3|4 1|6 -4|9);punkt(-4.5|7 "A ( -2I 7)");punkt(-2|7 "");punkt(3|4 "B ( -2I 7)");punkt(-2|7 "");punkt(1|6 "C ( 1I6 )");punkt(-4|9 "D ( -4I9 )");zoom(12) ~draw~

Ergebnisvektor ausrechnen

June 11, 2017, 8:14 am

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Könnte jemand so nett sein und mir die richtigen Lösungen für x1 und x2 mit dem richtigen Rechenweg erläutern? für die anderen habe ich x5= 4 x4= 0 und x3 = -1 heraus.. 

Danke schonmal im Voraus