Folgendes ist gegeben:
$$\{ ({a}_n)_{n\in\mathbb{N}}| |\lim_{n\to\infty} {a}_n| < \infty\} $$ im Raum der Folgen mit definiertem $$\lim_{n\to\infty}$$
Überprüfen soll ich, ob die Menge ein Untervektorraum des übergeordneten Vektors ist. Ich weiß wie dies funktioniert, wenn mir Vektoren gegeben sind. Jetzt stehe ich aber auf dem Schlauch, wie ich hier vorzugehen habe.
Ich weiß auch nicht wie ich das übliche Vorgehen (Nullvektor, Addition, Multiplikation mit einer beliebigen Zahl) darauf anwenden kann.