Ich hänge gerade an 2 Aufgaben.
(b) Zeige, dass Z / 5Z mit Restklassenaddition und -multiplikation ein Körper mit 5 Elementen ist.
(c) Weise nach, dass Z / 4Z mit Restklassenaddition bzw. -multiplikation bzgl. a = b mod 4
<=> 4 | a - b kein Körper ist.
Ich weiß nicht, wie ich das löse. Unser Skript ist auch was Restklassen angeht sehr dürftig. Ich weiß, dass Z / 5Z ein Körper ist, weil 5 eine Primzahl ist - habe ich irgendwo im Internet gelesen. Aber k.A. wie ich das ganze mathematisch korrekt zeige.
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Mit Restklassenaddition, Restklassenmultiplikation zeigen ob Körper oder nicht
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